Cuánto pesa un metro cúbico de arena: el rango del CTE y por qué varía

Si buscáis cuánto pesa un metro cúbico de arena, veréis cifras muy distintas según la web. Eso no significa que alguna esté mal: significa que la arena no pesa siempre lo mismo. La fuente oficial en España, el Código Técnico de la Edificación, no da un número, sino un rango.

¿Cuánto pesa un metro cúbico de arena?

El Documento Básico de Seguridad Estructural, Acciones en la Edificación (CTE DB SE-AE, Anejo C, tabla C.6) da para la arena un peso específico de 14 a 19 kN/m³. Con la gravedad normal (9,80665 m/s²), eso son unos 1.428 a 1.937 kg/m³, es decir, entre 1,43 y 1,94 t por metro cúbico ^{[fuente] [fuente]}.

No hay una cifra única. Quedarse con un número redondo, como 1.600 kg/m³, es elegir un punto dentro de un rango en el que el extremo alto pesa un 36 % más que el bajo. El paso a kg/m³ es cálculo nuestro, no cifra de la tabla.

Para pasar vuestros metros cúbicos a kilos con la densidad que os dé el proveedor, usad la calculadora de m³ a kg.

Los rangos del CTE

La conversión es:

ρ (kg/m³) = γ (kN/m³) × 1.000 / 9,80665

donde γ es el peso específico del CTE. Son valores para calcular cargas sobre un edificio, no pesadas de una arena concreta, y la tabla no indica la humedad con la que se dan. El fichero que hemos leído es de abril de 2009 y no hemos encontrado una versión posterior.

Por qué cada web da una cifra distinta

• Se mezclan kN/m³ y kg/m³. 16 y 1.632 pueden ser el mismo dato en dos unidades. La diferencia entre peso específico y densidad está explicada en la guía de cuánto pesa un metro cúbico de hormigón.
• Se habla de arena seca o húmeda, suelta o apisonada sin decirlo. La humedad añade el peso del agua, y la tabla del CTE no dice con qué humedad se da su cifra.
• Se confunde la densidad de las partículas con la densidad a granel. La ficha de una arena 0-4 de Granitos del Val declara para las partículas entre 2,55 y 2,68 g/cm³, es decir, 2.550 a 2.680 kg/m³ ^[fuente]. Esa cifra es la del grano, sin los huecos entre granos. Un metro cúbico de arena suelta pesa menos, y la ficha no declara su masa volúmica a granel.
• Se usa una fila del CTE que no es la de vuestro material. La arena y la arena con grava tienen rangos distintos.

Cómo pasar de metros cúbicos a kilos con vuestra arena

La cuenta es M = V × ρ (kilos = metros cúbicos × densidad) y, al revés, V = M / ρ. Lo que no se puede inventar es ρ: es la densidad a granel de vuestra arena, en el estado en que la compráis, y se la tenéis que pedir al proveedor.

Un ejemplo con una densidad de 1.600 kg/m³ que ponemos solo para hacer la cuenta (no es un dato verificado de ninguna arena):

La conversión de toneladas es exacta: 1 t son 1.000 kg ^[fuente]. Dentro del rango del CTE, 3 m³ de arena pesan entre 4.283 y 5.812 kg: una diferencia de unos 1,5 t según qué densidad real tenga la que compréis (cálculo nuestro).

Supuestos y límites

• Los valores del CTE son pesos específicos para calcular acciones. No son la medición de una arena concreta y no indican la humedad.
• La conversión a kg/m³ usa la gravedad normal y no añade ningún factor oculto.
• La dispersión entre canteras y humedades es grande. Lo que se deduce del CTE es un margen de ±15 % alrededor del punto medio de la arena (16,5 kN/m³). Un margen de ±10 % no tiene fuente que lo respalde, y no lo usamos.
• Esto es una estimación de cantidades, no un cálculo estructural.

Qué no sabemos:

• La densidad a granel de la gravilla, la grava 4/12, la grava 12/20, la zahorra suelta y la tierra: el CTE no trae fila para ellas y no hemos leído una fuente. NO VERIFICADO.
• La densidad concreta de una arena fina o de una gruesa. NO VERIFICADO.
• Cuánto cambia el volumen de la arena al mojarse (el llamado esponjamiento): no hemos verificado ningún factor. NO VERIFICADO.
• El peso de un saco de arena: no hemos leído ninguna ficha. NO VERIFICADO.

Cuándo usar la calculadora

La calculadora de cemento, arena y grava os pide la densidad de vuestro árido y os avisa si cae fuera del rango del CTE. Con los kilos de cada material por metro cúbico de vuestra dosificación, os da la lista de la compra en toneladas y en metros cúbicos sueltos.

Si lo único que necesitáis es pasar metros cúbicos a kilos o toneladas, hay una calculadora más sencilla: m³ a kg.