Calculadora de pendiente: porcentaje, grados y 1:x
Calculad la pendiente de un terreno, un camino o cualquier plano inclinado a partir del desnivel y la distancia, o convertid entre porcentaje, grados y relación 1:x. El porcentaje y los grados no son proporcionales: 100 % son 45°, no 90°.
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Cómo se calcula
Pendiente: porcentaje, grados y relación 1:x (C09)
p (%) = 100·|Δh|/d_h · ‰ = 1000·|Δh|/d_h · α = atan(|Δh|/d_h) · x = d_h/|Δh| · d_h = √(ℓ² − Δh²) = √((X_B − X_A)² + (Y_B − Y_A)²)- El porcentaje y los grados no son proporcionales: 100 % son 45°, no 90°.
Supuestos
- Superficie plana entre los dos puntos.
- El desnivel es la cota final menos la inicial (negativo si baja): la pendiente se da siempre en magnitud y el sentido se indica aparte. Subida y bajada dan la misma pendiente.
- En el modo de coordenadas, X e Y son las del plano horizontal y Z la altura, todas en metros y en el mismo sistema.
- La distancia es horizontal (la que mediríais en un plano), salvo que elijáis la longitud medida sobre la pendiente.
Ejemplos resueltos
3 m de desnivel en 100 m de distancia horizontal
p = 100 · 3 / 100 = 3 %; α = atan(0,03) = 1,72°; x = 100 / 3 = 33,33, es decir, 1:33,33.
- Pendiente en porcentaje
- 3,0 %
- Pendiente en grados
- 1,72°
- Relación 1:x
- 1:33,33
- La pendiente sube: el punto final está más alto que el inicial.
Bajada de 0,30 m en 10 m de distancia horizontal
Δh = −0,30 m (baja). p = 100 · |−0,30| / 10 = 3 %, es decir, 30 ‰ (30 mm por metro); α = atan(0,03) = 1,72°; x = 10 / 0,30 = 33,33. La pendiente se da en magnitud y el sentido es de bajada.
- Pendiente en porcentaje
- 3,0 %
- Pendiente en milésimas
- 30,0 ‰
- Pendiente en grados
- 1,72°
- Relación 1:x
- 1:33,33
- La pendiente baja: el punto final está más bajo que el inicial.
Dos puntos con coordenadas: A (0; 0; 100) y B (30; 40; 98,5)
d_h = √(30² + 40²) = 50 m; Δh = 98,5 − 100 = −1,5 m (baja). p = 100 · 1,5 / 50 = 3 %, es decir, 30 ‰; α = atan(0,03) = 1,72°; x = 50 / 1,5 = 33,33, es decir, 1:33,33.
- Pendiente en porcentaje
- 3,0 %
- Pendiente en milésimas
- 30,0 ‰
- Pendiente en grados
- 1,72°
- Relación 1:x
- 1:33,33
- Distancia horizontal calculada
- 50,00 m
- La pendiente baja: el punto final está más bajo que el inicial.
0,45 m de desnivel con 5 m medidos sobre la pendiente
d_h = √(5² − 0,45²) = 4,9797 m; p = 100 · 0,45 / 4,9797 = 9,04 %. Si los 5 m fueran horizontales saldría 9,00 %.
- Pendiente en porcentaje
- 9,0 %
- Distancia horizontal calculada
- 4,98 m
Una pendiente del 10 % en grados
α = atan(10 / 100) = 5,71°; x = 100 / 10 = 10, es decir, 1:10.
- Pendiente en grados
- 5,71°
- Relación 1:x
- 1:10,00
15° en porcentaje
p = 100 · tan(15°) = 26,79 %; x = 1 / tan(15°) = 3,73, es decir, 1:3,73.
- Pendiente en porcentaje
- 26,8 %
- Relación 1:x
- 1:3,73
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la pendiente de un terreno en porcentaje?
Se divide el desnivel entre la distancia horizontal y se multiplica por 100: p = 100 · Δh / d_h. Con 3 m de desnivel en 100 m, la pendiente es del 3 %.
¿Cuál es la fórmula de la pendiente en porcentaje?
p (%) = 100 · Δh / d_h. El denominador es la distancia horizontal, no la medida sobre el terreno: con 0,45 m en 5 m salen 9,00 % si son horizontales y 9,04 % si están medidos sobre la pendiente.
¿Cómo se pasa de porcentaje a grados?
Con el arco tangente: α = atan(p / 100). Un 10 % son 5,71° y un 100 % son 45°, no 90°.
¿Cómo se pasa de grados a porcentaje?
Con la tangente: p = 100 · tan(α). 15° son un 26,79 %.
¿Cómo se calcula la pendiente entre dos puntos?
Con el desnivel entre los dos puntos y la distancia horizontal que los separa. Si tenéis las coordenadas (X, Y, Z) de cada punto, elegid «Coordenadas de dos puntos»: la distancia horizontal es √((X_B − X_A)² + (Y_B − Y_A)²) y el desnivel es Z_B − Z_A. Con A (0; 0; 100) y B (30; 40; 98,5) salen 50 m de distancia y un 3 % de bajada.
¿Cómo se pasa la pendiente a milímetros por metro?
Un 1 % equivale a 1 cm por metro y un 1 ‰ (por mil) equivale a 1 mm por metro. Una pendiente del 3 % son 30 ‰, es decir, 30 mm por cada metro de recorrido horizontal. La calculadora da el resultado en porcentaje y en milésimas.
Fuentes
- BIPM, The International System of Units (SI), 9.ª ed., v4.01 junio 2026, Tabla 8 · SI Brochure 9.ª ed., Tabla 8 · oficial · comprobada el 12/10/2026
1° = π/180 rad - Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana, CTE DB SUA, texto consolidado hasta el RD 450/2022 de 14/06/2022 (SUA 1, apartados 4.1 y 4.2 Escaleras y 4.3 Rampas) · CTE DB SUA 1, apartado 4.3.1 (pág. 14) · administración pública · comprobada el 12/10/2026
El CTE expresa las pendientes de las rampas en % - Ministerio de Vivienda y Agenda Urbana, CTE DB HS, texto consolidado hasta el RD 450/2022 de 14/06/2022 (HS 1, tablas 2.9 y 2.10, apartados 2.4.2 a 2.4.4) · CTE DB HS 1, tablas 2.9 y 2.10 (pág. 29) · administración pública · comprobada el 12/10/2026
El CTE expresa las pendientes de las cubiertas en % - Tejas Borja, ficha C-40.19 · Tejas Borja, ficha C-40.19 · fabricante · comprobada el 08/10/2026
Par «26 % – 15º» (grados redondeados al entero, coinciden con atan) - Tejas Borja, ficha Talón 50/45 · Tejas Borja, ficha Talón 50/45 · fabricante · comprobada el 08/10/2026
Par «30 % – 17º» - Tejas Borja, ficha TB-10 Class · Tejas Borja, ficha TB-10 Class · fabricante · comprobada el 08/10/2026
Par «25 % – 14º» - Tejas Borja, ficha Alicantina 12 · Tejas Borja, ficha Alicantina 12 · fabricante · comprobada el 08/10/2026
Par «40 % – 22º»
Revisado el . Cómo verificamos fórmulas y fuentes: metodología.